結繩的科學原理
  我們把一根繩子依次繞在一根圓木柱上,設繩與木柱間的摩擦係數為k,繩繞在木柱上的弧度數為a(每繞一圈為2π弧度),用手拉著繩子一端的力為f,則f可克服繩子另一端的力F=feka(式中e=2.71828……為自然對數的底)。這就是18世紀瑞士著名數學家歐拉發現的歐拉公式。
  以下為《趣味物理學續編》裡的一則實例:科幻小說家儒勒·凡爾納在《馬蒂斯·桑多爾夫》中描述「大力士」通過繞在鐵樁上三圈的鋼索拉住船塢斜坡上重量為50噸的船(船塢坡度為0.1,應拉住的重量為50×0.1=5噸),問「大力士」要用多大的力?在這一實例中F=5000公斤,a=2π×3=6π,k=0.333,將它們代入歐拉公式,求得f=9公斤。可見這個「大力士」誰都可以充當,也可見繞在柱上的繩把力「放大」了。
  歐拉公式指明的原理(繞在柱上的繩圈數越多,越能克服更大的力)在生產、生活中有著廣泛的用途。例如,繩結要打得牢,就要用到上述原理:繩子圍繞著自己纏繞的圈數越多,曲折越多,則結越牢固而不易鬆脫。縫衣、釘鈕扣時,把線頭繞幾轉後再打結,最後再把線扯斷也是一例。19種繩結
  實際上打結的情況不僅要考慮結打得牢,有時還要考慮易於鬆開等等。人們通過實踐,發明了許多用於不同場合的繩結,以下是其中一部分。
  1.接繩結又名系帆結,用於連接兩根粗細相同或不同的繩子,見圖1;圖2則為系得更牢的接繩結。
  2.接繩結演化成的腰繩結(圖3),電工登高拴腰繩時用,此結易結易解。
  3.與接繩結類似的是直扣(圖4)和平結(圖5,又叫卷帆結),它們簡單平正,不易滑脫,也是電工作業時常用的結繩法之一。
  4.冠狀縛繩端法,此法可使多股繩的終端不易鬆開(圖6),不另用細繩扎。
  5.雙套結又名豬蹄結(圖7),用於紮住竹、木桿等,打結可在繩中間進行,且易解開。
  6.稱人結即救生結(圖8A),用於救人時,結、拆、解方便,且不會將人束緊(圖8B)。用於將人從高處放下或從低處提上。也用於晾衣時結繩(圖8C),故又稱衣繩結。而更好的椅結系人時可使人較長時間坐著而更舒適(圖9)。
  7.瓶口結用於提油瓶等。一經套住瓶口後兩頭拉緊,既牢又不易脫(圖10)。
  8.漁人結(圖11),用於連接繩子,因原來的漁網曾用油脂煮過,潤滑易脫,現在漁網用的尼龍繩也易滑脫,用此結則可防止滑脫。生活中連接尼龍繩等易滑的繩子,用此結也很方便實用。
  9.縛獸結又叫捉狗結(圖12),用於捕捉逸馬,使用時將「子」圈拋出,套住馬頸,再在「甲」繩上用「乙」繩打一個結,扣住這套在馬頸上的繩圈子,這樣馬頭上的「子」圈就不致勒緊馬頸致死了。此結也用於縛狗、羊、牛等,代口勒用。
  10.系木結即拖木結(圖13),用於粗繩拖拽原木、電桿等,可防止繩子在拖運過程中鬆散,有時也稱拖拉結。這種系木結甚至可以在水上拖運原木而不致滑脫。
  11.縮短結(圖14),用於需縮短繩子而又不能剪斷時,如繩子很長,則可將繩子折成多折後再如圖在兩端套一環抽緊即可。
  12.活扣(圖15),結法簡單,解繩也極為方便,但對尼龍繩等光滑的繩子來說易滑脫,僅適用於麻繩、棕繩、草繩等。
  13.活套結(圖16),編結容易,越拉越緊,不易脫落,用途廣泛,例如電工在高空作業時從地上吊起重物。
  14.倒扣(圖17),用於鋼絲繩,例如電工臨時拉線(抱桿或桿塔起立用的)往板樁上或地錨上固定時用此扣。在鋼絲繩線圈處插入圓木以防止損壞鋼絲繩,在鋼絲繩尾端可用綁線(如圖)或卡子固定。
  15.背扣(圖18),常用於電工在空中作業時上下傳遞工具物件,吊物時自然將繩拉緊,放物時自然鬆脫,極為方便。倒背扣(圖19)則發展了一步,可用於上下傳遞細長的物體而不滑脫。
  16.8字結(圖20)似「8」。在生產生活中有時需要在繩的一端打出一個粗結,那麼這種結很理想、迅速。
  17.插入結(圖21),用於將繩繫在柱上而不致滑脫時,例如晾衣或臨時拉排球網、羽毛球網等。
  18.水手結(圖22),用於受拉力很大的繩子繫在物體上時,這種結利於事後又能迅速解開。例如系錨或把繩子繫在錨鏈的環上時用。有時把這種結稱為漁人結(區別於前述漁人結)。
  19.細繩扎縛粗繩端(圖23)時應先將細繩預留一環,待細繩在粗繩上反覆纏繞相當多的圈數後再將細繩的另一端插入環內抽緊,這樣粗繩中的多股細繩即不致鬆散。
Author :陳仁政   Provenance :科學世界

 

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